ნანა გაბელიას საჯარო სექტორში, სხვადასხვა საპასუხისმგებლო პოზიციაზე მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება აქვს. აფხაზეთის იუსტიციისა და სამოქალაქო ინტეგრაციის მინისტრად დანიშვნამდე, აფხაზეთის ფინანსთა და დარგობრივი ეკონომიკის მინისტრის მოადგილის თანამდებობას იკავებდა. ასევე ეკავა დევნილთა მინისტრის მთავარი მრჩევლის პოზიცია. მანამდე კი, ხელმძღავნელობდა აფხაზეთის ფინანსთა და დარგობრივი ეკონომიკის სამინისტროს იურიდიულ დეპარტამენტს, ხოლო 2014-2019 წლებში იყო სამინისტროს იურიდიულ საკითხთა და ადამიანური რესურსების მართვის სამმართველოს უფროსი. სხვადასხვა დროს მუშაობდა აფხაზეთის ავტონომიური რესპუბლიკის მთავრობის იურიდიულ საკითხთა და ადამიანური რესურსების მართვის დეპარტამენტში, ხოლო 2008 წლიდან ხუთი წლის განმავლობაში საქართველოს პარლამენტის განათლების, კულტურისა და მეცნიერების კომიტეტში. იგი იყო საქართველოს ენერგეტიკის მარეგულირებელ ეროვნულ კომისიაში არსებული მომხმარებელთა ინტერესების საზოგადოებრივი დამცველის მოვალეობის შემსრულებელი, მანამდე კი საქართველოს ენერგეტიკის მარეგულირებელ ეროვნულ კომისიასთან დამოუკიდებლად არსებული მომხმარებელთა ინტერესების საზოგადოებრივი დამცველის მოადგილე.
ნანა გაბელია პროფესიით სამართალმცოდნეა. დამთავრებული აქვს ამერიკული ჰუმანიტარული უნივერსიტეტის თბილისის ფილიალი, ხოლო შემდგომ საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტი.